Definición
La representación de las transformaciones en tres dimensiones es una generalización de la de dos dimensiones. Los puntos se representan en coordenadas homogéneas como cuartetos y las matrices de transformación son de 4x4.
La manera más fácil de conseguir las transformaciones básicas (traslación, rotación, escalación, en general las transformaciones afines) es utilizando matrices de transformación.
Usaremos el sistema de coordenadas tridimensional de mano derecha, como se muestra en la figura.
Translación
En la representación homogénea tridimensional de las coordenadas, se traslada un
punto de la posición P = (x, y, z) a la posición P’ = (x’, y’, z’) con la operación de matriz P’ = T x P donde P y P’ son vectores columna como matrices, la matriz
Rotación
Para generar una transformación de rotación, debemos designar un eje de rotación
respecto del cual girará el objeto, y la cantidad de rotación angular, es decir, un ángulo
(θ).
Una rotación tridimensional se puede especificar alrededor de cualquier línea en el
espacio. Los ejes de rotación más fáciles de manejar son aquellos paralelos a los ejes
de coordenadas.
Los ángulos de rotación positiva producen giros en el sentido opuesto a las manecillas
del reloj con respecto al eje de una coordenada, si el observador se encuentra viendo a
lo largo de la mitad positiva del eje hacia el origen de coordenadas.
Ejemplo: 
Donde ex, ey, y ez pueden tener cualquier valor positivo (valores de escalación en cada
uno de los ejes, si estos no son iguales, se cambian las dimensiones relativas en el
objeto). 
Escalamiento
La matriz para la transformación de escalación de una posición P = (x, y, z) con
respecto del origen de las coordenadas se puede escribir como 
La escalación con respecto a una posición fija seleccionada se puede obtener con la
siguiente secuencia de transformación:
1. Se traslada el punto fijo al origen.
2. Se escala el objeto con respecto al origen.
3. Se traslada el punto fijo a su posición original.
Ejemplo:
Sesgado
Existen tres formas de aplicar la operación de corte o sesgado. La primera de ellas deja las coordenadas z del objeto inalteradas, la segunda deja las coordenadas y inalteradas y la tercera deja las coordenadas x inalteradas. En cada caso los coeficientes de la matriz modifican las otras dos coordenadas restantes independientemente. Las matrices correspondientes son las siguientes.
Perspectiva
Perspectiva Isométrica.- En ella los ejes quedan separados por un mismo ángulo (120º). Las medidas siempre se refieren a los tres ejes que tienen su origen en un único punto.
Perspectiva Caballera.- En ella los ejes X y Z tienen un ángulo de 90º y el eje Y con respecto a Z tiene una inclinación de 135º. En es te caso las medidas en los ejes X y Z son las reales y las del eje Y tiene un coeficiente de reducción de 0.5.
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